Pangkat
rasional dapat berupa pangkat bilangan bulat positif ataupun negatif. Ada
beberapa pangkat rasional yang wajib diketahui versi belajarpedia, yakni:
ab
× ac = a b+c
ab
: ac = a b-c
(
a × b ) c = ac × bc
(
a : b ) c = ac : bc
Perhatikan
dua bentuk pangkat rasional terakhir. Yup, itu adalah bentuk akar. Ternyata,
bentuk akar juga merupakan bilangan rasional, tapi memiliki hasil berupa
bilangan irasional. Berikut beberapa hal yang merupakan bentuk akar yang harus
diketahui:
dengan
p adalah bilangan bulat dan q adalah bilangan asli. Bentuk akar juga bisa masuk
ke dalam kelompok bilangan irasional, yang bilangannya tidak dapat dijadikan
pecahan.
Bentuk
akar juga memiliki beberapa sifat, sama seperti bentuk pangkat di atas. Berikut
sifat bentuk akar yang juga wajib diketahui. Karena, nyaris sebagian besar
pelajaran matematika menggunakan bentuk akar dalam penyelesaiannya.
Dalam
mengerjakan bentuk akar, biasanya diperlukan cara merasionalkannya. Berikut
beberapa cara merasionalkan bentuk akar yang juga wajib dipahami oleh para
murid SMA:
Nah,
setelah memahami beberapa sifat bentuk akar dan cara merasionalkannya, sekarang
tiba saat untuk mengetahui beberapa operasi dalam bentuk akar.
Sama
seperti beberapa pembahasan lain, operasi dalam bentuk akar juga meliputi
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam setiap operasi
bilangan, juga memiliki langkah yang sama: yakni harus dirasionalkan lebih
dahulu sesuai dengan sifat bentuk akarnya.
Berikut
beberapa operasi penyelesaian soal bentuk akar:
Penjumlahan
dan Pengurangan
Variabel
dalam bentuk akar dapat dikurangi dan ditambah jika memenuhi beberapa sifat
berikut:
Jika
p dan q elemen R dan a ≥ 0,
maka berlaku sifat:
Syarat
yang berbeda berlaku untuk perkalian bentuk akar. Perkalian dalam bentuk akar
tentu bisa dilakukan dengan memenuhi sifat berikut:
Yakni
jika p dan q adalah elemen R, dengan nilai a
≥ 0 dan nilai b ≥ 0, maka berlaku
sifat:
Sedangkan
dalam pembagian dalam bentuk akar memiliki sifat yang jauh lebih sedikit dari
ketiga operasi lainnya, meskipun begitu, cara pengerjaannya justru lebih
panjang dari biasanya.
Jika
a dan b adalah elemen dari R, dengan nilai a lebih besar atau sama dengan 0 dan nilai b lebih besar dari 0, maka yang berlaku adalah sifat:
Nah, itulah beberapa ilmu tentang pangkar
rasional dan bentuk akar. Ini merupakan dasar matematika yang wajib dipahami.
Karena hampir seluruh bab dalam matematika menggunakan bilangan pangkat dan
bentuk akar dalam operasinya.
0 comments:
Post a Comment